在看微积分历程这本书，发现读起来还是有些吃力。看到比较大段的证明，会跳过一些细节。这其实是很不对的，如果没有经过自己对细节的深入考究，很难领会结论的来之不易和深刻意义。 而我看这本书的本来目的，不正是锻炼深入思考的习惯，理解重要结论的意义和应用场景？
所以这本书一定要刻意慢读，每一部分都去查找相关资料，去务必搞懂，广泛联系，这样才能得其精要。
今天学习到的调和级数就是一个比较有意思的东西，其敛散性的判别很有启发性。莱布尼茨级数和巴塞尔级数则直接与π发生了关系，巴塞尔级数可以直接用于工程上计算π的近似值。
等比数列求和，伯努利读对调和级数不收敛的证明，都有个共同的比较有价值的数学技巧值得学习，那就是将算式中的多项看作整体进行变换和运算操作。
还要善于利用一些不那么直观的中间结果作为引理，这个体现在"双曲线与反比例函数图像只是一种曲线在坐标系内的旋转"这一命题的求证上面。证明要用到一个点绕圆点旋转后的坐标公式这一中间结果，从而用到三角函数和角公式。双曲函数与三角函数关系密切，值得注意。微积分对计算机不是没用，而是非常有用，因为代数问题很多时候归结为函数问题，而函数问题就是微积分的专场。且不论说烂了的傅里叶变换，就是很多普通的数论问题，也可以转化为级数问题和微积分问题求解，有限中包含无限，非常奇妙。