昨天看了微积分发展史伯努利的一点内容，今天又看了欧拉。欧拉的数学直觉简直天马行空，而又巧妙避开逻辑不合理的地方。 关于欧拉有两个印象比较深刻的点:
- 利用三角函数的函数的级数展开，代入dx，舍弃高阶无穷小，可以得到sinx的导数是cosx
- arctanx的级数展开用于求π收敛比较快
- 利用角度和内接多边形周长的关系，边数取极限，并利用sinx和x在0附近极限相同且同阶，可以求得圆周长与半径之比是常数
- 超越函数伽马函数的由来，源于对n的阶乘求插值的计算，其实相当于求通项公式，并将其拓展到实数域。
在读了转折这一章之后，更深刻的认识了极限和无穷小。无穷小量不是0，它是一个极限值。微积分其实是一个充满极限和不等式的学科。 有了极限，微积分终于严格化了。