阿基米德常位列数学宗师之一。今天对他的科学成就进行了进一步的了解。其中谈到他对圆锥曲线,螺线,二次甚至三次方程都有研究,更运用了极限逼近的方法。
极限和圆锥曲线暂且不谈,进一步调查高次方程的解法。可以知道三次方程和四次方程是有通解的。五次及以上没有根式解。
三次方程的通解可以通过连续代换构造二元一次方程实现,进一步求解过程可以搜索卡尔丹公式。注意到,卡尔丹公式中存在复数,只是有可能通过复数运算消去虚部。
一元四次方程的通解形式上就更加复杂了,不过还是存在的。
阿基米德常位列数学宗师之一。今天对他的科学成就进行了进一步的了解。其中谈到他对圆锥曲线,螺线,二次甚至三次方程都有研究,更运用了极限逼近的方法。
极限和圆锥曲线暂且不谈,进一步调查高次方程的解法。可以知道三次方程和四次方程是有通解的。五次及以上没有根式解。
三次方程的通解可以通过连续代换构造二元一次方程实现,进一步求解过程可以搜索卡尔丹公式。注意到,卡尔丹公式中存在复数,只是有可能通过复数运算消去虚部。
一元四次方程的通解形式上就更加复杂了,不过还是存在的。